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컴퓨터는 알고리듬을 실행해 정보를 처리할 수 있게 도와주는 물리적 장치다. 또한 알고리듬은 정보 처리 작업을 실현하기 위해 한정된 서술을 담은 잘 정의된 절차다. 정보 처리 작업은 언제나 물리적 작업으로 변환할 수 있다. 양자 정보 처리는 양자 이론을 물리적 현실로 구현한 결과다. 양자 정보 처리를 수행하는 장치를 양자 컴퓨터라고 한다. 이 책에서는 양자 컴퓨터로 특정 문제를 고전 컴퓨터로 풀 수 있는 것보다 더 효율적으로 해결하는 방법과 오차가 발생할 가능성이 있는 경우에도 안정적으로 수행할 수 있는 방법을 알아본다.

1장은 전산 이론과 양자물리학에 대한 기본 개념을 제시한다. 2장에서는 선형 대수와 디랙 표기법을 다루면서 앞으로 양자 컴퓨팅에 필요한 도구로 수학을 다룬다. 3장은 양자 계산 모델과 관련된 양자 역학의 틀을 익힌다. 4장은 양자 모델을 이용한 계산을 보여주면서 양자 게이트를 다룬다. 이 책의 나머지 부분에서는 양자 텔레포트, 양자 알고리듬 및 양자 오차 수정에 대해 자세히 소개한다.

1장. 배경 및 도입

1.1 개관
1.2 컴퓨터 및 스트롱 처치 - 튜링 명제
1.3 계산의 회로 모델
1.4 회로 모델의 선형 대수 공식
1.5 가역 연산
1.6 양자물리학 예습
1.7 양자물리학과 계산

2장. 선형대수와 디랙 표기법

2.1 디랙 표기법과 힐베르트 공간
2.2 쌍대 벡터
2.3 연산자
2.4 스펙트럼 정리
2.5 연산자의 함수
2.6 텐서곱
2.7 슈미트 분해 정리
2.8 디랙 표기법에 대한 추가 내용

3장. 큐비트와 양자 역학의 시스템

3.1 양자 시스템의 상태
3.2 닫힌 계의 시간 변화
3.3 복합 시스템
3.4 측정
3.5 혼합 상태 및 양자 연산

4장. 계산의 양자 모델

4.1 양자 회로 모델
4.2 양자 게이트
4.3 양자 게이트의 전체집합
4.4 유니타리 변환 근사의 효율성
4.5 양자 회로를 이용한 측정 구현

5장. 초고밀도 코딩 및 양자 텔레포테이션

5.1 초고밀도 코딩
5.2 양자 텔레포테이션
5.3 양자 텔레포테이션의 적용

6장. 양자 알고리듬의 도입

6.1 양자 알고리듬 대 확률론
6.2 위상 반동(Phase Kick-Back)
6.3 도이치 알고리듬
6.4 도이치 - 조사 알고리듬
6.5 사이먼의 알고리듬

7장. 초다항식 속도를 가진 알고리듬

7.1 양자 위상 추정 및 양자 푸리에 변환
7.2 고윳값 추정
7.3 위수 찾기
7.4 이산 로그 찾기
7.5 숨은 부분군
7.6 관련 알고리듬 및 기법

8장. 진폭 증폭에 기반한 알고리듬

8.1 그로버의 검색 알고리듬
8.2 진폭 증폭
8.3 양자 진폭 추정 및 양자 계산
8.4 성공 확률을 모르는 양자 검색
8.5 관련 알고리듬 및 기법

9장. 양자 계산 복잡도 이론 및 하계

9.1 계산 복잡도
9.2 블랙박스 모델
9.3 블랙박스 모델 검색을 위한 하계: 하이브리드 방법
9.4 일반 블랙박스 하계
9.5 다항식 법
9.6 블록 민감도
9.7 대항적 방법(adversary method)

10장. 양자 오차 수정

10.1 고전적 오류 정정
10.2 고전적 3비트 코드
10.3 내결함성
10.4 양자 오차 수정
10.5 3 - 큐비트 및 9 - 큐비트 양자 코드
10.6 내결함성 양자 계산

A. 부록
A.1 확률적 알고리듬을 분석하기 위한 도구
A.2 a의 위수가 합성일 경우 이산 로그 문제 해결하기
A.3 군을 생성하기 위해 몇 개의 확률표본이 필요한가?
A.4 임의의 k에 대해 주어진 k/r에서 r 찾기
A.5 대항적 방법 보조정리
A.6 군 계산을 위한 블랙박스
A.7 슈미트 분해 계산하기
A.8 일반 측정
A.9 두 상태의 최적의 식별