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인공지능은 모든 것을 정확하게 계산하는 존재라고 믿기 쉽다. 하지만 이 책의 저자인 장톈룽 박사는 이 믿음에 호응하지 않는다. 이 책은 우리의 일상을 지배하는 인공지능의 진짜 작동 원리가 놀랍게도 확률이라는 수학적 개념에 뿌리를 두고 있다는 사실을 설득력 있게 보여준다.
저자는 미국 텍사스대학교 오스틴 캠퍼스에서 이론물리학 박사학위를 받았고, 중국과학기술대학에서 오랜 시간 과학을 가르치며 양자역학, 우주론, 인공지능 등 첨단 주제를 대중에게 쉽고 흥미롭게 전파해 온 과학 교양 작가다. 그녀의 글은 엄밀한 과학의 언어를 이야기처럼 재미있게 풀어내는 것으로 유명하다.

이 책은 단순한 질문에서 출발한다. “주사위를 굴렸을 때 어떤 숫자가 나올지 어떻게 예측할 수 있을까?” 그리고 이야기는 곧 베르누이 법칙, 베이즈 추론, 마르코프 체인, 정보 엔트로피로 확장된다. 이어서 이 개념들이 알파고, ChatGPT, 추천 알고리즘, 언어 생성 모델과 어떻게 연결되는지를 차근차근 풀어낸다. 특히 ‘쥐와 독약 문제’나 ‘베이즈 당구대’ 같은 흥미로운 확률 문제와 사고실험은 읽는 이로 하여금 수학적 개념을 온몸으로 경험하는 듯한 몰입감을 준다. “AI는 정답을 아는 것이 아니라, 그럴듯한 답을 확률적으로 예측하는 존재”라는 결론에 이르면 독자들은 비로소 확률이 지닌 힘을 실감하게 된다.

과학 문명이 정밀해질수록 확률은 더욱 중요해진다. 모든 데이터를 다 알 수 없는 현실에서, 우리는 가능한 것 중 ‘가장 그럴듯한 것’을 선택해야 하기 때문이다. 그 판단의 근거가 바로 확률이다. 확률로 세상을 해석하고, 불확실성 속에서 질서를 찾아낸다.
『확률로 바라본 수학적 일상』은 복잡한 수식 없이 확률의 세계를 넘나들며, 실사례를 통해 지금 우리가 살아가는 시대가 어떤 원리 안에서 작동하고 있는지를 명쾌하게 보여준다. 불확실한 시대를 살아가는 모든 이에게 이 책은 하나의 지적 나침반이 되어줄 것이다.

들어가며

1. 확률, 세상에서 가장 공정한 게임?
01) 파스칼과 프랑스 수학자들: 확률론의 탄생
02) 그럴듯하지만 틀렸다! 확률론의 역설
03) 기하학적 확률과 베르트랑의 역설
04) 직관을 의심하라: 회계 부정을 밝혀낸 확률의 힘
05) 도박사의 오류: 확률과 큰 수의 법칙
06) 어디서나 등장하는 종 모양 곡선: 중심 극한 정리

2. 베이즈는 어떻게 생각할까?
01) 몬티 홀 문제
02) 확률은 도대체 무엇인가? 몬티 홀 딜레마에서 시작된 철학적 고찰
03) 빈도주의 학파 vs. 베이즈 학파
04) 주관과 객관 사이, 확률은 어디에?
05) 양자역학은 무엇으로 구원받을 수 있을까?
06) 베이즈 당구대 문제

3. 확률이 춤춘다: 랜덤한 세계의 움직임
01) 마르코프 체인(Markov chain)
02) 술 취한 사람의 방황: 랜덤 워크의 수학적 모델
03) 도박꾼의 파산과 새의 귀소
04) 미립자의 방황: 브라운 운동

4. ‘엔트로피’, 혼돈 속의 질서를 말하다
01) 카르노에서 시작된 이야기: 재능을 시샘한 자연
02) 열역학 무대에 혜성처럼 등장한 엔트로피
03) 이름도 낯설고 성격도 까다로운 그 녀석
04) 우주를 관통하는 시간의 화살
05) 맥스웰의 도깨비

5. 정보는 얼마나 어지러운가?: 정보 엔트로피 이야기
01) 정보 세계에 뛰어든 엔트로피
02) 엔트로피의 다양한 얼굴들
03) 쥐와 독약 문제
04) 공 모양이 다르다? 저울 문제
05) 모든 달걀을 한 바구니에 담지 마라

6. 인터넷과 확률이 만났을 때
01) 거대한 네트워크 속 작은 세상
02) 네트워크와 그래프 이론
03) 네트워크는 얼마나 클까?
04) 흥미로운 랜덤 빅 네트워크

7. 인공지능과 통계, 생각하는 기계의 비밀
01) 알파고의 세기의 대전
02) 인공지능의 부침, 세 번의 흥망성쇠
03) 은닉 마르코프 모델(HMM)
04) 서포트 벡터 머신(SVM)
05) 기계는 어떻게 ‘깊이’ 학습하는가
06) ChatGPT, 통계를 말하다