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“미적분은 대체 어디에 쓰이는 걸까?”
많은 사람들이 수학책을 덮으며 한 번쯤 던져본 질문일 것이다.
공식은 복잡하고 재미도 없어 보이는 미적분, 하지만 일상에서 만나는 수많은 변화와 계산 뒤에는 늘 이 미적분이 숨어 있다. 그리고 현대사회에서 수학이 왜 중요하고 배워야 하는지 그 이유를 가장 명확하게 보여주는 분야가 바로 미적분이다.
공식을 줄이고 사례를 앞세운 〈손에 잡히는 미적분〉은 일상과 연결된 다양한 예시를 통해 독자가 스스로 개념을 이해하도록 이끈다.
비율과 변화, 합의 원리를 반복적으로 다루면서 어려운 정의를 자연스럽게 체득하게 하고, 결과적으로 미적분이 단순한 학문이 아닌 생활의 도구임을 깨닫게 한다.
이 책은 공식 없이 그저 미적분이 어떻게 쓰이는지 궁금하고 미적분에 대해 호기심을 가진 사람을 위한 책이다.

공식은 최소화, 재미와 흥미는 극대화한 생활 교양 수학
“미적분은 복잡한 공식만 가득한 수학 아닌가요?”
많은 사람들이 이렇게 생각하며 미적분을 멀리한다. 하지만 『손에 잡히는 미적분』은 그 편견을 완전히 뒤집는다. 이 책은 수학 공식을 최소화하고, 누구나 공감할 수 있는 생활 속 사례를 통해 미적분을 쉽고 재미있게 설명한다.
저자는 우리 주변에서 자연스럽게 일어나는 ‘변화’와 ‘합’을 통해 미적분을 보여준다. 비가 올 때 우산을 챙길지 고민하는 순간, 롤러코스터가 안전하게 달리는 원리, 전기를 안정적으로 공급받는 방식, 초콜릿이 공장에서 만들어지는 과정, 심지어 스마트폰 배터리가 얼마나 오래 버틸 수 있는지까지-모두 미적분이 숨어 있는 장면들이다. 독자는 책장을 넘기며 “아, 이게 미적분이었구나!” 하고 고개를 끄덕이게 된다.
〈손에 잡히는 미적분〉은 교과서처럼 딱딱한 설명이 아니라 흥미로운 이야기를 들려주듯 풀어낸다. 중요한 개념은 반복적으로 등장해 자연스럽게 머릿속에 자리 잡는다. “미분은 변화의 속도를 살피는 것, 적분은 작은 것들을 모아 전체를 보는 것”이라는 단순한 정의가 축구공의 궤적, 일기예보, 건강 데이터 등 다양한 예시 속에서 반복되며 독자를 이해의 길로 이끈다.
이 책은 수학을 잘하는 사람을 위한 책이 아니다. 오히려 수학이 어렵고 낯설게 느껴지는 이들에게 더 유용하다. 초등학생도 흥미를 가질 수 있고, 성인 독자라면 교양 지식을 넓히며 동시에 실생활에서 수학의 필요성을 새롭게 발견할 수 있다.
〈손에 잡히는 미적분〉은 단순한 수학책이 아니라, 세상을 읽는 또 하나의 언어를 소개하는 안내서다. 독자는 책을 덮을 때쯤 “미적분이 이렇게 생활 속에서 가까운 것이었구나” 하는 놀라움과 함께, 수학이 지식 그 이상의 힘이라는 사실을 깨닫게 될 것이다.
이제 수학은 더 이상 두려운 과목이 아니다. 〈손에 잡히는 미적분〉은 지루하고 어려운 수학을 넘어, 재미있고 친근하며 동시에 지식을 키워주는 교양 수학지식 세계로 독자를 초대한다.

머리말4
들어가는 말6

1장 미적분의 탄생 이야기
1 고대 문명 속 숨은 미적분의 흔적16
2 세상을 바꾼 두 천재, 뉴턴 vs 라이프니츠22
3 오늘날까지 이어지는 수학 혁명25

2장 미적분의 언어 기본 개념 배우기
1 무한대, 끝없는 세계로의 초대30
2 극한, 경계 너머의 수학 여행32
3 미분, 순간의 변화를 포착하는 힘34
4 적분, 조각을 모아 전체를 그리다37
5 미분 계산의 비밀 공식39
6 적분 계산의 비밀 열쇠43
7 원주율, 우주의 숨은 비율48
8 자연상수 e, 세상을 계산하는 마법의 숫자51
9 편미분과 다중적분, 다차원 세계 탐험54

3장 자연을 읽는 미분의 눈
1 동물의 움직임, 수학이 그린 궤적60
2 새의 비행경로와 에너지의 비밀63

4장 환경 분석
1 인구 변화, 수학으로 미래를 예측하다70
2 오염 물질, 어떻게 퍼져나갈까?72
3 기후 변화, 수식 속에 담긴 지구의 경고76
4 자원 소비 패턴, 그래프로 드러나다79
5 날씨 예측에도 숨어 있는 미적분83
6 저축과 투자, 숫자 뒤의 계산법85
7 화폐 유통, 경제의 흐름을 해부하다89
8 미분방정식93

5장 기술과 공학 속의 미적분 모험
1 하늘을 찌르는 건축물, 수학으로 설계하다100
2 디스플레이 한 픽셀 속의 미적분103
3 게임 물리엔진, 실감나는 플레이의 비밀106
4 의료 혁신, 미적분으로 지켜낸 생명109
5 MRI와 CT, 이미지를 만드는 수학111
6 약물의 움직임을 그리는 곡선115
7 인체 모델링, 수학이 만든 가상 몸속119
8 완벽한 렌즈, 빛을 다루는 방정식 미적분122
9 요리 속 숨은 최적화 공식 미적분126
10 지진 파동, 곡선이 전하는 경고130
11 해양공학, 바다 속을 설계하다134
12 교통단속 시스템, 카메라 뒤의 수학138
13 딥 러닝, 인공지능의 심장부142
14 마그누스 효과, 공의 궤적을 지배하다145
15 지형 분석, 지도 속 수학 지도자149
16 롤러코스터와 관람차, 미적분이 만든 스릴153
17 정전기의 비밀을 미적분 공식으로 풀다157
18 오로라, 하늘 속 빛의 파동161

6장 미래를 설계하는 미적분
1 스마트 워치, 손목 위의 수학 엔진168
2 화재 순찰 로봇, 안전을 계산하다171
3 CG 혁신, 편미분방정식이 만든 영화의 마법174
4 우주 탐사, 별과 행성까지 닿는 수학178
5 인스타그램 팔로워 폭발 증가의 숨은 공식 미적분181
6 블랙-숄즈 모형, 금융 시장의 게임 체인저183
7 로켓 방정식, 우주 시대의 핵심 도구187
8 딥 러닝, 미래 산업의 두뇌190
9 란체스터 법칙, 전략적 공부의 수학194
10 포식자-피식자 관계, 생태계를 그리는 곡선 198
11 방사성 연대 측정, 과거를 읽는 수학 시계202
12 나비 효과, 작은 변화가 만드는 큰 파동206
13 창발 효과, 질서 속의 혼돈과 창조211
14 미세먼지 해결의 숨은 수학 코드214
15 우주의 균형을 푸는 열쇠 라그랑주 점을 찾는 미적분217