홈앤서비스 SK BROADBAND

39가지 실시간 렌더링 게임 프로그래밍 실습 예제를 하나씩 따라 해보며
독자가 직접 체득하는 흥미로운 게임 수학의 세계!
게임 개발자와 그래픽 아티스트들이 궁금해 했던
3D 가상 세계와 메타버스 구현을 위한 수학적 원리와 응용 기법!
취업과 이직을 원하는 개발자와 아티스트가 꼭 알아야 할 게임 수학의 모든 것!

초급자들에게는 선형대수학의 기초를 친절히 설명하고 중급자들에게는 3차원 공간과 캐릭터를 제작하는 데 필요한 게임 수학의 원리와 그 응용 방법을 제시하는 책이다. 이 책에서는 이론을 설명하는 것에 그치지 않고, 단계별로 제공되는 39가지의 예제를 실습해 직접 게임 엔진을 만들어보면서 게임 엔진의 기본 원리와 구성을 배울 수 있다.

1장 메타버스를 지탱하는 게임 수학
1.1메타버스가가져올새로운변화
1.2게임엔진의구성
1.3게임수학의구성
1.4이책의실습환경구축
__1.4.1실습예제구성
__1.4.2개발환경의구성
__1.4.3소스코드의빌드
__1.4.4소스코드의구성
1.5정리

1부 | 가상 세계의 구축
2장 수: 가상 세계를 구성하는 가장 작은 단위
2.1수와집합
__2.1.1연산과수의구조
__2.1.2수의구조
__2.1.3수의표현
2.2함수
__2.2.1함수의개념과종류
__2.2.2합성함수
__2.2.3항등함수와역함수
__2.2.4곱집합을활용한좌표평면으로의확장
2.3정리

3장 벡터: 가상 공간의 탄생
3.1데카르트좌표계
3.2벡터공간과벡터
__3.2.1스칼라와벡터
__3.2.2벡터공간의연산
__3.2.3벡터의크기와이동
3.3벡터의결합과생성
3.4정리

4장 삼각함수: 회전을 위한 수학
4.1삼각함수
__4.1.1삼각함수의성질
__4.1.2각의측정법
4.2삼각함수를활용한물체의회전
4.3삼각함수의역함수
4.4극좌표계
4.5정리

5장 행렬: 가상 세계의 변환 도구
5.1선형성:예측가능한비례관계
__5.1.1선형함수
__5.1.2벡터공간의선형변환
5.2행렬
__5.2.1행렬의기본연산
__5.2.2행렬의곱셈
__5.2.3정방행렬의곱셈
5.3행렬의설계
__5.3.1크기변환행렬
__5.3.2회전변환행렬
__5.3.3전단변환행렬
__5.3.4삼각함수의덧셈정리
5.4역행렬
__5.4.1역행렬의존재를판별하는행렬식
__5.4.2크기변환행렬의역행렬
__5.4.3전단변환행렬의역행렬
__5.4.4회전변환행렬의역행렬
__5.4.5행렬곱의역행렬
5.5정리

2부 | 콘텐츠 제작 기초
6장 아핀 공간: 움직이는 가상 세계의 구축
6.1이동변환을위한아핀공간
6.2아핀공간의구성요소
__6.2.1점
__6.2.2이동벡터
__6.2.3아핀공간의성질
6.3아핀결합
__6.3.1두점의결합
6.4선그리기알고리즘
__6.4.1벡터를모니터의점으로표현
__6.4.2선그리기알고리즘
__6.4.3라인클리핑알고리즘
6.5정리

7장 내적: 벡터 공간의 분석과 응용
7.1벡터의내적
__7.1.1내적의성질
__7.1.2내적과삼각함수와의관계
__7.1.3행렬의곱셈을내적으로표현하기
7.2시야판별
__7.2.1앞뒤판별
__7.2.2시야판별
7.3조명효과의구현
7.4투영벡터
7.5정리

8장 삼각형: 물체를 구성하는 가장 작은 단위
8.1세점의결합
8.2메시
8.3무게중심좌표
__8.3.1무게중심좌표의계산
__8.3.2정점에설정된부가정보의활용
8.4텍스처매핑
8.5정리

9장 게임 엔진: 콘텐츠를 만드는 기술
9.1게임엔진의구성요소
__9.1.1씬의구조
__9.1.2모델링행렬의설계
__9.1.3로컬공간과로컬축
__9.1.4리소스관리
9.2게임엔진의워크플로우
__9.2.1CK소프트렌더러의워크플로우
__9.2.2렌더링파이프라인
9.3카메라시스템
__9.3.1가상공간의카메라
9.4정리

3부 | 3차원 콘텐츠 제작
10장 3차원 공간: 입체 공간의 생성
10.13차원공간의설계
10.23차원공간의트랜스폼
__10.2.1오일러각
__10.2.2회전행렬의유도
__10.2.33차원모델링행렬
10.3카메라공간
10.4오일러각의특징
__10.4.1짐벌락현상
__10.4.2회전보간의계산
10.5정리

11장 외적: 3차원 공간의 분석과 응용
11.1벡터의외적
__11.1.1평행성판별
__11.1.2법선벡터
__11.1.3좌우방향판별
11.2벡터로부터회전행렬생성
11.3렌더링계산량을줄여주는백페이스컬링
11.4오일러각의문제를해결하는로드리게스회전공식
11.5삼중곱
__11.5.1스칼라삼중곱
__11.5.2벡터삼중곱
11.6정리

12장 원근 투영: 화면에 현실감을 부여하는 변환
12.1원근투영변환의원리
12.2동차좌표계
12.3깊이값
12.4원근보정매핑
12.5깊이버퍼
12.6정리

13장 절두체: 최적화된 3차원 공간
13.1절두체컬링
__13.1.1평면의방정식
__13.1.2평면의방정식의정규화
__13.1.3평면의방정식을활용한절두체표현
__13.1.4원근투영행렬로부터평면의방정식만들기
13.2바운딩볼륨
__13.2.1구바운딩볼륨의판정
__13.2.2AABB와의판정
13.3삼각형클리핑
13.4정리

4부 | 4차원 수학과 캐릭터
14장 복소수: 2차원 평면의 수
14.1복소수
__14.1.1허수
__14.1.2복소수의구조
14.2복소평면
__14.2.1단위복소수와의곱
__14.2.1켤레복소수의회전변환
14.3복소수와행렬의관계
14.4정리

15장 오일러 공식: 허수로 표현하는 회전 변환
15.1자연지수함수
__15.1.1무리수e
__15.1.2자연지수함수
15.2미분
__15.2.1도함수
__15.2.2자연지수함수의도함수
__15.2.3sin함수와cos함수의도함수
15.3급수
__15.3.1등비수열
__15.3.2급수
__15.3.3매클로린급수
15.4오일러공식
15.5정리

16장 사원수: 4차원 수로 설계한 3차원 회전
16.1사원수대수
__16.1.1사원수를구성하는세허수
__16.1.2사원수의구조
__16.1.3사원수와벡터
16.2사원수의회전
__16.2.1사원수와오일러공식
__16.2.2회전사원수를이용한3차원공간에서의회전
16.3사원수의변환
__16.3.1오일러각에서사원수로의변환
__16.3.2사원수에서오일러각으로의변환
__16.3.3사원수에서회전변환행렬로의변환
__16.3.4회전변환행렬에서사원수로의변환
16.4사원수의보간
16.5사원수의활용
16.6정리

17장 캐릭터: 게임에 생기를 불어넣는 기술
17.1스켈레탈애니메이션
17.2트랜스폼계층구조
__17.2.1트랜스폼계층구조의변환
__17.2.2로컬트랜스폼으로부터월드트랜스폼의계산
__17.2.3월드트랜스폼으로부터로컬트랜스폼의계산
17.3캐릭터메시와애니메이션
17.4정리