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『수학 공부의 재구성』은 중고교 수학 6년의 커리큘럼을 재설계하여 ‘핵심만 빠르게’ 공부함으로써 수능에 대비하는 방법을 알려주는 책이다. 현재의 수능 수학은 하나라도 더 많이 문제를 풀어본 학생이 유리한, 문제풀이의 ‘숙련도’를 체크하는 시험이다. 따라서 최대한 빨리 학교수학을 끝내고 수능에 대한 숙련도를 높이는 것이 최고의 수능 준비 방법이다. 이 책은 중고교 수학에서 중복되거나 중요하지 않은 부분을 과감히 걷어내고, 꼭 필요한 것만 선별해서 연관된 영역들을 한꺼번에 배움으로써, 중3(늦어도 고1) 때까지 미적분을 포함한 중고교 수학의 기본 내용을 끝내는 새로운 공부 계획과 방법을 제안한다. 서울 변두리의 중하위권 학생들을 다년간 가르치며 ‘수포자 전문강사’라는 별명을 얻기도 했던 저자가 다양한 학생들의 사례를 통해 검증한 이 공부법은, 기존의 낡은 커리큘럼 구분을 뛰어넘어 현재의 수능 시스템에 효과적으로 대비할 수 있는 새로운 길을 제시할 것이다.

1장 왜 수학 공부를 재구성해야 하는가?
수능 수학은 어렵다 / 재학생에게 압도적으로 불리한 게임 / 고3이 되어도 진도가 끝나지 않는다 / 수능의 관건은 ‘킬러 문제’다 / 킬러 문제는 창의력과 아무 관련이 없다 / 재수 안 하고 ‘인 서울’ 공대 가기 / 학원 다니면 대학 못 간다?! / 내신과 선행을 어떻게 병행할까? / 중위권 학생일수록 선행이 필요하다 / 가능한 한 빠르게 핵심만 공부하자

2장 빠르게 핵심만 수학 공부를 재구성하라

수학의 핵심 줄기 튼튼히 하기
분수소수보다 루트와 지수로그가 더 쉽다 / 데이터 시대에서 지수로그의 중요성 / 전개와 인수분해, 방정식과 부등식을 한꺼번에 배우자 / 이차방정식은 철저히 반복 연습하자 / 수열을 일찍 가르쳐야 하는 세 가지 이유 / 닮음, 삼각함수, 무한등비급수는 서로 통한다 / 모든 함수와 그래프를 같이 배우자

수학 실력 업그레이드하기
수학을 대하는 태도를 결정하는 기호-마이너스 / 수 체계는 역사적 맥락과 함께 배우자 / π와 e의 아름다움 / 0, 무한, 극한 빨리 배우기 / 미적분을 중학교 때 시작해야 하는 이유 / 미적분은 그것이 생겨난 뿌리를 이해하는 것이 중요하다

생략하고 통합하고 실전문제 바로 풀기
분수소수는 간단히 넘어가자 / 유클리드 기하에서 쓸데없이 힘 빼지 말자 / 고등수학에서 유클리드 기하가 차지하는 위상 / 함수를 방정식과 무리하게 연관 짓지 말자 / 확률은 수능 기출문제를 바로 풀자 / 집합과명제는 생략 가능하다

대안 참고서의 방향

3장 문제는 공부의 속도와 효율이다
먼저 목표를 뚜렷이 세우자 / 본론부터 곧바로 시작하라 / 완벽주의를 버리고 과감히 스킵하기 / 개념과 기본 연산만 철저히 잡자 / 문장제 문제는 과감히 생략하라 / 단순 연산에 대한 오해 / 자신의 레벨에 맞춰 공부 속도를 조절하자 / 어디에 수능 베이스캠프를 차릴까? / 상위 개념을 빨리 익히자 / 불필요한 중복 제거하기 / 추상적인 수학을 직관적으로 이해하기 / 실전문제를 통해 공부하는 방법

4장 공부의 본질을 묻다

누구를 위한 선행학습 금지인가? / 법을 위반하는 자는 진정 누구인가? / 선행이냐 심화냐 / 선행과 시대의 높이 / 공교육 정상화를 위하여 / 공부의 본질 / case study 1 아빠와 함께 분수 공부를! / case study 2 중학교 때 최대한 파이를 키우자 / case study 3 내신과 선행을 조화시키는 공부법 / case study 4 이과 수학이 급하다 / case study 5 고1이라도 아직 늦지 않다 / case study 6 2등급에서 1등급으로 올라가는 비결