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평균 회귀가 존재하는 상황에서 최적의 트레이딩이라는 실제 문제에 대한 체계적인 연구를 제공한다. 독립적이고 체계적으로 구성돼 있으며, ETF, 옵션, 원자재 또는 변동성 지수 선물, 신용 위험 파생상품 거래에 대한 엄격한 수학적 분석과 계산 방법을 제공한다. 또한 새로운 분석 방법론과 다양한 실제 사례에 대한 응용을 결합한 독특한 금융공학 접근법을 다룬다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오에서 수학적 문제를 추출할 뿐만 아니라 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약, 거래 비용 등 트레이딩 문제의 실제적인 측면도 다룬다.

호기심 많은 학생이나 연구자의 관심을 끌기에 충분할 정도로 상세하게 설명하는 책이며, 주제 및 관련 문헌에 대한 추가 탐색에 필요한 배경 자료를 제공할 수 있을 만큼 완벽하다. 금융공학, 특히 알고리듬 트레이딩과 상품 트레이딩에 관심이 있고 다양한 시장 환경에서 수학적으로 최적의 전략을 이해하고자 하는 모든 사람에게 유용할 것이다.

1장. 서론

1.1 서론
1.2 관련 연구

2장. 올스타인 - 울렌벡 모델하의 트레이딩

2.1 페어 트레이딩의 예
2.2 최적 거래 타이밍
2.3 방법론
2.4 해석적 결과
2.4.1 최적 청산 타이밍
2.4.2 최적 진입 타이밍
2.5 손절 청산의 통합
2.5.1 최적 청산 타이밍
2.5.2 최적 진입 타이밍
2.5.3 상대적 손절 청산
2.5.4 손절 청산이 있는 최적 전환
2.6 추가 응용
2.6.1 최소 보유 기간
2.6.2 경로 의존 위험 페널티
2.7 보조정리들의 증명

3장. 지수 OU 모델하에서의 트레이딩

3.1 최적 트레이딩 문제
3.1.1 최적 이중 정지 접근법
3.1.2 최적 전환 접근법
3.2 해석적 결과의 요약
3.2.1 최적 이중 정지 문제
3.2.2 최적 전환 문제
3.2.3 수치 예
3.3 해의 방법
3.3.1 최적 이중 정지 문제
3.3.2 최적 전환 문제
3.4 보조정리의 증명

4장. CIR 모델하에서의 트레이딩

4.1 최적 트레이딩 문제
4.1.1 최적 시작 - 정지 접근법
4.1.2 최적 전환 접근법
4.2 해석적 결과의 요약
4.2.1 최적 시작 - 정지 문제
4.2.2 최적 전환 문제
4.2.3 수치 예
4.3 해의 방법과 증명
4.3.1 최적 시작 - 정지 문제
4.3.2 최적 전환 문제
4.4 보조정리들의 증명

5장. 평균 회귀하에서 선물 트레이딩

5.1 평균 회귀 현물 모델하에서 선물 가격
5.1.1 OU와 CIR 현물 모델
5.1.2 지수 OU 현물 모델
5.2 롤 수익률
5.2.1 OU와 CIR 현물 시장
5.2.2 지수 OU 동학
5.3 선물 트레이딩 문제
5.4 변분부등식과 최적 트레이딩 전략
5.5 동적 선물 포트폴리오
5.5.1 CIR 현물 경우의 포트폴리오 동학
5.5.2 XOU 현물을 가진 포트폴리오 동학
5.6 VIX 선물과 상장 지수 노트에의 응용

6장. 옵션 최적 청산 전략

6.1 위험 페널티가 있는 최적 청산
6.1.1 최적 청산 프리미엄
6.2 GBM과 지수 OU 모델의 적용
6.2.1 GBM 기초 자산의 경우 최적 청산
6.2.2 지수 OU 기초 주식의 경우 최적 청산
6.3 2차 페널티
6.3.1 주식 매도 최적 타이밍
6.3.2 옵션의 청산
6.4 결론
6.5 비동차 변분부등식에 대한 강한 해
6.5.1 예비 지식
6.5.2 주요 결과

7장. 신용파생상품 트레이딩

7.1 문제 공식화
7.1.1 가격 불일치
7.1.2 지연된 청산 프리미엄
7.2 마르코프 신용 모델하에서 최적 청산
7.2.1 가격 결정 척도와 부도 위험 프리미엄
7.2.2 지연된 청산 프리미엄과 최적 타이밍
7.3 싱글 네임 신용파생상품에의 적용
7.3.1 제로 회수율의 부도 위험 채권
7.3.2 정부채의 회수율과 시장 가치
7.3.3 CDS의 최적 청산
7.3.4 점프 확산 부도 강도
7.4 신용부도지수스왑의 최적 청산
7.5 최적 매수와 매도
7.5.1 공매도 최적 타이밍 가능성
7.5.2 순차적 매수와 매도
7.6 결론