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“수학은 무한의 과학”
수학의 시점과 더 넓은 눈으로 탐구해 보는 무한에 대하여

수학적 무한의 개념을 다양한 과학적 관점에서 탐구하며, 일상적인 경험과는 다른 새로운 인식의 세계를 열어준다. 저자는 이 책을 통해 독창적이면서도 이해하기 쉽게 무한에 대한 개념을 설명하며, 이를 철학적 사유와 과학적 논리로 풀어내고 있다. 이 책은 수학이나 물리학적 배경이 없는 독자라도 쉽고 친근하게 접근할 수 있도록 구성되어, 특히 수학의 경이로운 세계에 첫발을 내딛고자 하는 입문서의 역할을 한다.

저자의 친절한 설명과 직관적인 예시는 복잡한 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 돕는 길잡이가 되어준다. 더불어 수학의 추상적 개념이 물리학 및 철학과 연결될 수 있다는 것을 보여주어, 다양한 지식으로의 확장 기회를 열어준다. 또한 무한이 우리 일상에 어떻게 자리할 수 있는지를 자연스럽게 깨닫게 해준다.

머리말

제1장 설화 · 전설에서 보는 무한

무한의 이미지
동화와 천일야화
마법의 세계와 수학
√ 휴게실 ─ 거울 속의 무한

제2장 생활 속의 무한의 함정

만담〈落語(라쿠고)〉에서 보는 무한
데마(유언비어)의 퍼짐
‘쥐계(契)’의 계략
√ 휴게실 ─ 쥐계와 쥐산(算)

제3장 무한과의 장난

여러 가지 퍼즐
메타모르포세스
무한곡선과 영구운동
√ 휴게실 ─ 바벨탑

제4장 수학 세계로의 등장

순환논법 ‘크레타인은 거짓말쟁이’
‘제논의 역설’과 그 뒤
아르키메데스의 적진법(積盡法)
√ 휴게실 ─ 무한연봉(連峯)의 등산

제5장 무한의 르네상스

인간의 마음과 무한
변화와 무한수법
사회문제와 그 해결
√ 휴게실 ─ 무한 원점(遠點)이라는 아이디어

제6장 ‘수학과 무한’의 화제집

무한과 유한의 관계
무한의 역이용
움직이는 정지(靜止) 위성
√ 휴게실 ─ 극락까지 ‘십만억토’
√ 휴게실 ─ 우주적 척도의 무한

제7장 무한으로의 새로운 도전

무한논법과 그 모순
볼차노의 역설
칸토어의 집합론
√ 휴게실 ─ 무한의 계산은 조금 틀린다

제8장 신수학(neo-mathematics)시대의 무한

아무렇게나 되는 대로의 세계
기하학과 변환군
무한으로의 꿈과 고뇌
√ 휴게실 ─ 무한한 안전대책

발전 문제와 해답

맺는말