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수학 공부에서 놓치는 것을 점검하라!
기본으로 돌아가야 멀리 갈 수 있다

파깨비 선생님과 수학 파헤치기
“문제 풀기 전에 알아야 할
수학의 핵심을 아주 쉽게 들려드립니다!”

수학 교과서에 있으나 주목하지 않은 기본 개념들에 수학을 이해하는 핵심 내용이 있다. 수학 실력을 한 단계 올려주는 기본 개념이지만 너무 당연하다는 이유로 놓치거나 배우지 못한 것들이 있다. “이건 다 알고 있지? 그냥 넘어간다.” 수학 교실에서 곧잘 설명하지 않고 건너뛰는 기본 개념들을 다시 들여다보자. 수학 공부에서 놓치는 것이 무엇인가? 그것을 점검해야 수학과 함께 멀리 갈 수 있다.

무작정 공식을 외우고, 문제를 푼다고 수학 실력이 늘지 않는다. 학생 스스로 무슨 계산을 하고 있는지 알고 있어야 한다. 수학 개념과 기호, 공식의 의미를 제대로 파악하는 것이 먼저다. 이 책은 고등학교 수학의 여덟 영역을 따라 학생들이 이것만큼은 알아두어야 할 최소한의 기본 개념을 알기 쉽게 설명한 것이다. 수리논리학을 전공한 철학 박사이자 유튜브 채널 파깨비TV를 운영하는 저자와 함께 수학의 기본을 파헤쳐보자. 수학의 중심 잡기를 돕는 이 책을 읽고 나면 수학이 훨씬 더 가깝게 느껴질 것이다. “수학, 이런 거였구나!” “수학, 해볼 만하구나!”

머리말 5

1장 다항식의 연산 11

수학의 기호 표현법│숫자의 표현법│문자의 도입│미지수와 계수│식을 대신하는 문자│중간 정리│왜 곱하기 기호는 생략하는가?│아무도 모르는 인수분해 기본 공식 유도│인수분해란 무엇인가?│인수분해는 곱하기로 묶어내는 것│인수분해에서의 판짜기

2장 도형의 방정식 37

도형과 방정식의 관계│좌표평면에 대한 기본적인 생각│다항식? 그래프에 점이 찍힐 조건!│원의 방정식│타원의 방정식

3장 집합과 명제 59

집합론은 왜 나올까?│집합의 증명 문제│귀류법 이해하기│부분집합의 개수 공식│명제와 논리│조건문이 이상하지만!│대우명제도 따져보자

4장 함수와 그래프 87

함수에 대한 설명들│무엇을 이해해야 하는가?│더하기와 곱하기는 어떻게 함수인가?│함수 개념이 의미하는 것│갑자기 이게 무슨 기호일까?│교환법칙은 왜 법칙인가?│수학에서의 기본적인 함수들

5장 지수와 로그 107

지수의 아이디어│기본적인 지수│지수, 함수가 되다│지수, 간단 정리│로그│로그 공식의 이해│보조 설명│무리수 e│e에 대한 간단한 추가 사항│e의 의미에 대한 느낌 잡기│특별한 함수

6장 삼각함수 139

왜 직각삼각형일까?│삼각비를 외우는 방법│삼각비의 핵심은 단 하나│파이(π)는 왜 갑자기 180도일까?│왜 호도법을 쓰는가?│호도법을 사용한 부채꼴 공식 기억법│삼각함수의 그래프 안에 삼각형은 어디에 있나?│삼각함수는 무엇을 위한 것인가

7장 수열과 극한 169

수열의 의미│등차수열의 합│등비수열의 합│이상하지 않은가?

8장 미분적분 187

미분적분이란 무엇인가?│문제로 이해해보자│미분적분의 간단한 용어 이해│미분 기호의 뜻│적분 기호의 뜻

맺음말 207